Knigi-for.me

Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - Мадрид Карлос

Тут можно читать бесплатно Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - Мадрид Карлос. Жанр: Математика издательство , год . Так же Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте knigi-for.me (knigi for me) или прочесть краткое содержание, предисловие (аннотацию), описание и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Название:
Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление
Дата добавления:
17-9-2020
Количество просмотров:
405
Читать онлайн
Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - Мадрид Карлос

Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - Мадрид Карлос краткое содержание

Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - Мадрид Карлос - описание и краткое содержание, автор Мадрид Карлос, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки Kniga-for.me

Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - Мадрид Карлос читать онлайн бесплатно

Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - читать книгу онлайн бесплатно, автор Мадрид Карлос

Карлос Мадрид

«Мир математики»

№ 32

«Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление»

Посвящается Густаво Буэно

Предисловие

Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе? Разумеется.

Если вы читали хоть что-нибудь о хаосе, вам наверняка известен ответ на этот вопрос. Однако рассмотрим противоположную ситуацию: может ли случиться так, что в результате взмаха крыльев той же бабочки в Бразилии утихнет ураган над Сингапуром?

Ответ вы узнаете из книги, которую держите в руках. Авторы большинства трудов, посвященных теории хаоса и ее связи с метеорологией и климатологией, отвечают лишь на первый вопрос и оставляют в стороне второй. Мы же рассмотрим оба и продемонстрируем читателю две стороны хаоса. Откроем секрет: ответ на второй вопрос также будет утвердительным.

Бабочка, о которой говорится в названии этой книги, имеет намного больше власти над торнадо, чем может показаться. Бабочка Лоренца превратилась в символ теории хаоса, подобно тому, как кот Шрёдингера стал символом квантовой механики.

К сожалению, приручить бабочку Лоренца так же непросто, как и кота Шрёдингера, поскольку теория хаоса и квантовая механика нанесли два самых болезненных удара по научной идее всеобщего детерминизма, или взаимной обусловленности процессов. Неприятнее всего то, что хаос буквально окружает нас. Солнечная система, погода и климат, популяции животных, эпидемии, атмосферные вихри, капли воды, капающие из крана, некоторые химические реакции, сигаретный дым, сердцебиение, сигналы головного мозга, финансовые рынки — это лишь некоторые примеры хаотических систем. По-настоящему удивительно не то, что некоторые сложные системы являются хаотическими, а то, что хаотическими могут быть удивительно простые системы, например двойной маятник.

В этой книге речь пойдет о хаосе, то есть о беспорядочном и непредсказуемом поведении некоторых динамических систем, а также о связи теории хаоса с глобальным изменением климата. Хаотическое поведение системы наблюдается, если она чувствительна к начальным условиям, то есть когда имеет место так называемый эффект бабочки, который мы наблюдаем каждый день в прогнозах погоды, а также, как вы убедитесь чуть позже, в исследованиях климата. Немногие темы, связанные с наукой, вызывают такой же большой интерес, как изменение климата. Но чтобы рассмотреть эту тему как настоящие ученые, мы должны отличать сенсационные сообщения СМИ от математических теорий, описывающих климат.

В двух первых главах мы поговорим о революционных последствиях теории хаоса (и заодно покажем, в чем именно ошибался один великий философ), после чего расскажем о рождении и развитии теории хаоса. В третьей главе мы объясним основные понятия, связанные с хаосом, в том числе наиболее современные методы его применения в различных дисциплинах. В двух последних главах мы покажем, как эти методы и понятия находят применение при изучении задачи изменения климата, которую мы попытаемся представить в общем, понятном для всех виде.

Написать увлекательную и одновременно подробную книгу о теории хаоса непросто. Написать такую книгу о глобальном изменении климата тоже нелегко.

Однако написать книгу, посвященную двум этим темам сразу, еще сложнее. Мы надеемся, что вы, перевернув последнюю страницу, проникнете в самую суть теории хаоса и увидите, какие задачи она охватывает.

Необходимость говорить о математических теориях популярным языком заставила меня совершить квантовый скачок, который радикально изменил мои взгляды на мир. Постепенно для меня научное знание стало дополнять обычное, общечеловеческое знание, и это изменение было бы невозможно без изменения начальных условий, сформировавшихся в свое время благодаря моим школьным и университетским преподавателям, которые направили мой «хаотический» путь в сторону «странного аттрактора» — математики и ее истории. Я благодарю всех, кто помогал мне в работе над книгой: это и моя мать, Елена, и Хавьер Фресан, и мои друзья и коллеги по институту и университету, которые не хотели читать мою книгу, но терпели меня все время, пока я трудился над ней.

Осталось сказать лишь одно: переверните же страницу и почувствуйте очарование хаоса.

Глава 1. «Доисторическая эпоха» теории хаоса

На самом деле чем величественней наука, тем сильнее ощущение тайны.

Владимир Набоков

Однажды великий философ Иммануил Кант (1724–1804), известный в обоих полушариях, возвращался с дневной прогулки. Слуга следовал за ним на почтительном расстоянии, стараясь не потревожить мыслей своего господина. Кант всегда гулял в одном и том же месте в одно и то же время. Благодаря его пунктуальности жители Кёнигсберга даже сверяли часы по своему знаменитому соседу. Как-то раз, прежде чем пересечь сад и перешагнуть порог дома, автор «Критики чистого разума» задержался. Он остановился, чтобы посмотреть на папоротник, выросший после недавних дождей. По его зеленому стеблю неуклюже карабкалась прекрасная бабочка. Философ аккуратно тронул ее, а затем провел рукой по влажному листу папоротника и улыбнулся, наслаждаясь совершенством его формы. Кант что-то неслышно прошептал, посмотрел в небо и вошел в дом.

Несколько минут спустя он сел за стол у камина, обмакнул перо в чернильницу и начал писать.

Если бы Кант поднял голову…

В своей книге «Критика способности суждения» Иммануил Кант задался вопросом: является ли математика частью природы или же математику в натуральную философию привносят сами математики? Он писал о господствующих силах природы так:

«Можно смело сказать: для людей было бы нелепо даже только думать об этом или надеяться, что когда-нибудь появится новый Ньютон, который сумеет сделать понятным возникновение хотя бы травинки, исходя лишь из законов природы, не подчиненных никакой цели. Напротив, такую проницательность следует безусловно отрицать у людей»[1].

Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - _01.jpg

Портрет Иммануила Канта.

«С самых ранних времен, до которых простирается история человеческого разума, математика пошла верным путем науки».

Это амбициозное утверждение сегодня неактуально — если вы позволите нам такое сравнение, то уже пришло время этого второго Ньютона, который сделал понятным возникновение травинок. Мы говорим об английском математике Майкле Барнсли, специалисте по одному из интереснейших аспектов теории хаоса — фракталам. Фрактальная геометрия — неразлучная спутница теории хаоса, в чем вы еще не раз убедитесь, читая эту книгу.

Барнсли обнаружил, что при простой «игре в хаос», словно по волшебству, могут появляться листья папоротника и других растений. Игра в хаос заключается всего лишь в постепенном нанесении на лист бумаги последовательности точек, которая в пределе образует знакомую картину. Подведем итог: на основе случайного закона (Кант сказал бы: закона, не подчиняющегося намерению) при помощи компьютера мы способны породить лист растения. Для этого достаточно выбрать фиксированную точку (расположенную не в центре экрана) и начать подбрасывать монету.

Когда выпадет решка, отметим новую точку на расстоянии в 6 единиц на северо-запад от предыдущей. Когда выпадет орел, новую точку сдвинем на 25 % к центру относительно предыдущей. Очевидно, что это построение может повторяться произвольное число раз и изначально расположение точек будет казаться случайным.

Однако после нескольких тысяч бросков на экране непостижимым образом постепенно начнет проявляться лист папоротника. Хаос словно бы порождает порядок в виде фрактального множества — папоротника Барнсли.


Мадрид Карлос читать все книги автора по порядку

Мадрид Карлос - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки kniga-for.me.

Comments

    Ничего не найдено.
Click here to cancel reply.
Все материалы на сайте размещаются его пользователями.
Администратор сайта не несёт ответственности за действия пользователей сайта..
Вы можете направить вашу жалобу на почту knigi.for.me@yandex.ru или заполнить форму обратной связи.
×