Пульсирующая Вселенная - Николай Николаевич Горькавый

class="p1">С нашей точки зрения, рассуждения о «времени», «текущем к нулевому радиусу», физически бессмысленны. Такой подход делает патологическим движение частицы внутри черной дыры любой плотности. Крупнейший специалист в области черных дыр, нобелевский лауреат Роджер Пенроуз относится к тем ученым, кто не рассматривает черную дыру как область патологической динамики. Он приводит такой изящный мысленный эксперимент по созданию изнутри черной дыры или «максимальной ловушечной поверхности»: «Технически развитые (но, по-видимому, безрассудно храбрые) существа населяют галактику (предпочтительно эллиптическую), содержащую около 10¹¹ звезд. С помощью ракет эти существа ухитрились изменить скорости звезд, причем так, что... все звезды падают в направлении центра и должны достигнуть его окрестности почти в одно и то же время...Размер области, в которой должны собраться звезды, приблизительно в 50 раз больше размера Солнечной системы. В таком объеме достаточно места для всех звезд, и они могут там собраться раньше, чем возникнет опасность столкновений. (Если угодно, они могут двигаться так, чтобы избежать столкновений вообще!) Но приведет ли это к развитию ловушечной поверхности? Неизбежность этого доказывается простыми рассуждениями».

Далее математик Пенроуз рассматривает вспышку света в центре эллиптической галактики «храбрых существ» и доказывает, что свет развернется на краю такой галактики, которая превратилась в черную дыру или замкнутую Вселенную, и начнет сходиться опять. Ученый подчеркивает: «Этот пример показывает, что нет причин, по которым наблюдатель должен быть „уничтожен“ после того, как он попал в критическую область. В окрестности ловушечной поверхности кривизна все еще чрезвычайно мала, а пространство-время совершенно регулярно» (Пенроуз Р. «Структура пространства-времени», 1972).

Очевидно, что этот эксперимент Пенроуза идет вразрез с рассуждениями некоторых авторов о перемене времени и пространстве внутри черной дыры и о неудержимом катастрофическом сжатии всего содержимого черной дыры в нулевую точку сингулярности.

Автору неизвестно, кто первый запустил в научный обиход эту мистическую перестановку времени и радиуса внутри черной дыры, но понятно, откуда растут ноги у этой идеи. В теории относительности квадрат пространственно-временного интервала (расстояния между двумя точками в пространстве-времени) равен сумме квадратов интервалов всех координат, умноженных на метрический тензор g_ik (см. Приложение II): ds²  —g₀₀dt² + g₁₁dr² +... В простом случае плоского (то есть когда все компоненты метрического тензора g_ik равны единице) двумерного пространства это выражение аналогично теореме Пифагора. Квадрат четырехмерного интервала заметно сложнее квадрата гипотенузы школьного треугольника: квадрат координаты времени входит в него со знаком минус, в то время как три квадрата пространственных координат — со знаком плюс. Набор знаков в сумме компонент интервала (—+++) называется сигнатурой метрики. Первый знак минус в сигнатуре означает, что время является мнимой координатой относительно осей реальных пространственных координат, к которым оно перпендикулярно. В выражение пространственно-временного интервала в метрике Шварцшильда входят величины типа 1 — X и 1/(1 — X). Вне черной дыры X < 1, внутри X > 1. Граница Шварцшильда означает X  1 и смену знаков перед квадратами радиальной и временной координаты (см. Приложение II). Сигнатура метрики «портится»: (+—++). Строго говоря, если внутри черной дыры квадрат времени становится отрицательным, то само время становится мнимым (как и радиальная координата). Переход между реальным и мнимым временами непривычен для физиков, и они его избегают. Поэтому вместо признания мнимого времени, многие физики ухватились за идею переобозначения радиуса как времени а времени — как радиуса. Это восстанавливало правильную сигнатуру метрики (—+++), но дорогой ценой — вызывало патологическую динамику движения тел внутри черной дыры и физически непристойные утверждения типа «время течет к началу координат». Если же ввести мнимое время и мнимые координаты внутри черной дыры, то сохраняется обычная сигнатура (—+++).

В модели Пенроуза звезды падают к центру эллиптичной галактики, что аналогично коллапсу. Но такое сжатие совсем не обязательно для внутреннего пространства черной дыры. Проведем следующий мысленный эксперимент по созданию замкнутой вселенной. Пусть в центре модельной вселенной располагается наш Млечный Путь. Добавим вокруг нашей Галактики сферический слой с такой же массой. Наблюдатель на внешней границе этого слоя будет испытывать притяжение как самого слоя, так и Галактики. Но для нас, жителей Млечного Пути, добавление внешнего сферического слоя ничего не изменит — скорость движения Солнца вокруг центра Галактики, а также динамика всех звезд и планет сохранится прежней. Этот факт независимости внутреннего наблюдателя от внешних сферических слоев доказывается как в теории Ньютона, так и в теории Эйнштейна. Начнем наращивать вокруг нашего зародыша вселенной внешние слои — с увеличивающимся радиусом и, для удобства, с той же плотностью, что и первый слой. Последовательно перемещая наблюдателя на поверхность самого внешнего слоя, мы убеждаемся в постоянном увеличении массы нашей вселенной. Но для жителей Млечного Пути по-прежнему ничего не будет меняться — они не чувствуют притяжения внешних слоев. Внутренний наблюдатель оказывается равнодушен к внешнему миру. Наблюдатель на самом внешнем слое, наоборот, будет с тревогой наблюдать за ростом гравитационного притяжения, которое будет воздействовать даже на луч его фонарика — свет будет загибаться и падать на поверхность слоя. Наступает момент, когда в космос может улететь только луч, направленный строго вверх. Но вот к массе вселенной добавлен самый последний слой, который может составлять совершенно ничтожную относительную долю массы вселенной, но именно он замкнет ее и превратит в черную дыру, согласно метрике Шварцшильда. А наблюдатель на границе вселенной увидит, что даже вертикальный луч фонарика не может улететь с поверхности последнего слоя. Но для жителей Млечного Пути в центре мира это ничтожное приращение внешнего сферического слоя на краю мира останется по-прежнему незамеченным. Предположить, что из-за незначительного увеличения массы внешних областей вселенной динамика ее внутренней части кардинально изменится: Солнце и звезды сорвутся со своих орбит и устремятся к центру галактики, где находится центр нашей модельной вселенной, — это значит вступить в противоречие не только с общей теорией относительности, но и со здравым смыслом.

Безусловно, в замкнутой Вселенной ее самые внешние слои не могут удержаться в равновесии и начнут падать к ее центру, но это движение описывается обычной динамикой, без каких-либо «времен, стремящихся к нулевому радиусу».

В мнимом времени нет ничего патологического — ведь для обитателя черной дыры его время реально, а время внешнего наблюдателя — мнимое. Как это будет выглядеть для падающего наблюдателя, который проникает из внешнего мира внутрь черной дыры? Рассмотрим расположенную в пустоте черную дыру с равномерной плотностью ρ, в которую падает наблюдатель. Его время всегда реально. Когда он вычисляет (или измеряет, если сможет) для покоящейся системы отсчета скорость времени, текущего снаружи его корабля, то видит, что это «внешнее» время