Кратчайшая история времени - Стивен Уильям Хокинг

Эйнштейна, названной теорией относительности, было утверждение, что законы науки должны быть одинаковыми для любого движущегося наблюдателя независимо от его скорости. Это было справедливо и для законов движения Ньютона, но теперь Эйнштейн распространил эту идею и на теорию Максвелла. Другими словами, раз из теории Максвелла неизбежно вытекает постоянство скорости света, то измерения, выполненные любым движущимся равномерно и прямолинейно наблюдателем, должны дать одно и то же значение скорости света независимо от того, перемещается ли наблюдатель в направлении источника излучения или от него, и независимо от скорости движения наблюдателя. Это простая идея позволила объяснить – без привлечения какого-либо эфира или другой предпочтительной системы отсчета – смысл скорости света в уравнениях Максвелла, но при этом из нее вытекали и другие следствия, зачастую противоречащие нашим интуитивным представлениям.

Например, из одинаковости скорости света для всех наблюдателей следует необходимость изменения наших представлений о времени. Давайте снова представим себе несущийся на большой скорости поезд. Как мы уже установили в главе 4, с точки зрения играющего с мячиком для пинг-понга пассажиром путь мячика составил всего несколько десятков сантиметров, а с точки зрения наблюдателя на платформе этот же самый мячик преодолел расстояние около 40 метров. Точно так же если пассажир поезда посветит фонариком, то с точки зрения двух наблюдателей свет пройдет разные расстояния. Поскольку скорость равна расстоянию, деленному на время, то раз с точки зрения расстояния двух наблюдателей пройденные светом расстояния различаются, то единственный способ получить одинаковую скорость – это признать, что и промежутки времени между одной и той же парой событий различны для разных наблюдателей. Другими словами, в теории относительности нам придется расстаться с представлением об абсолютном времени! Теперь у каждого наблюдателя свое течение времени в соответствии с имеющимися при нем часами, и даже совершенно одинаковые часы у разных наблюдателей не обязаны отмерять одинаковое время между двумя событиями.

В теории относительности отпадает необходимость в эфире, присутствие которого, как показал эксперимент Майкельсона и Морли, невозможно обнаружить. Вместо этого теория относительности требует от нас фундаментального изменения наших представлений о пространстве и времени. Мы должны признать, что время не является чем-то совершенно отдельным от пространства, но образует с ним единое целое под названием пространство-время. Эти идеи не так то легко переварить. Физикам потребовалось несколько лет, чтобы окончательно признать теорию относительности. То, что Эйнштейн смог придумать такую теорию, свидетельствует о его потрясающем воображении. А то, что он смог делать из нее надлежащие выводы, несмотря на их кажущуюся противоречивость, свидетельствует о его уверенности в своих логических построениях.

Наш повседневный опыт говорит нам, что положение точки в пространстве можно писать тремя числами или координатами. Например, мы можем сказать о точке в комнате, что она расположена в семи метрах от одной стены, трех метрах от другой стены и на высоте пяти метров над полом. Или например, можно сказать, что некая точка расположена на определенной широте и долготе и на определенной высоте над уровнем моря. Мы можем использовать любые три подходящие координаты, хотя, конечно, в каждом конкретном случае их практическая применимость ограничена. Например, не очень-то удобно определять положение Луны, указав ее расстояние в километрах к северу и к западу от цирка Пикадилли и высоту в метрах над уровнем моря. Положение Луны лучше описывать через ее расстояния от Солнца и от плоскости орбит планет и угол между линией, соединяющей Луну и Солнце, и линией, соединяющей Солнце с ближайшей к нему звездой Проксима Центавра. Но такие координаты не очень годятся для описания положения Солнца в нашей Галактике или положения нашей Галактики в Местной группе галактик. В сущности, всю Вселенную можно описать как набор взаимно перекрывающихся областей, в каждой из которых можно использовать свою систему координат для определения положения заданной точки.

В теории относительности любое событие в пространстве-времени, то есть любое событие, которое происходит в определенной точке пространства в определенный момент времени, может быть описано четырьмя числами, или координатами. И в данном случае выбор координат также произволен: можно использовать любой набор из трех хорошо определенных пространственных координат и любой меры времени. Но теория относительности рассматривает пространственные и временные координаты как равноправные, так же как любые две пространственные координаты. Можно, например, выбрать новый набор координат, в котором, скажем, первая пространственная координата представляет собой некую комбинацию первой и второй пространственной координаты исходного набора. Так, вместо определения положения точки на Земле через ее расстояния к северу и западу от цирка Пикадилли в километрах можно использовать расстояния точки к северо-востоку и северо-западу от того же цирка Пикадилли. Точно так же мы можем перейти к использованию новой временной координаты, равной исходному времени (в секундах) плюс расстояние (в световых секундах) точки к северу от цирка Пикадилли.

Координаты в пространстве. Когда говорят, что у пространства три измерения, то имеют в виду следующее: чтобы задать положение точки в нем, требуется три числа, или координаты. Если к этому описанию добавить время, то трехмерное пространство превращается в четырехмерное пространство-время

Еще одно следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии – представлено в виде знаменитого уравнения Эйнштейна E = mc² (где E – энергия, m – масса, а c – скорость света). Это уравнение часто используется для расчета энергии, выделяемой при преобразовании небольшого количества вещества в чистое электромагнитное излучение. (Поскольку скорость света величина очень большая, то и энергия получается очень большой – взрыв бомбы, разрушивший Хиросиму, был результатом преобразования менее одной унции [29,8 г] вещества[3].) Из этого уравнения также следует, что если энергия объекта увеличивается, то увеличивается и его масса, то есть его устойчивость к ускорению или изменению скорости.

Одной из форм энергии является энергия движения, называемая кинетической. Для увеличения скорости любого объекта требуется затратить энергию, как и для того, чтобы привести в движение автомобиль. Кинетическая энергия движущегося объекта равна энергии, которую надо затратить, чтобы заставить его двигаться. Следовательно, чем быстрее движется объект, тем больше его кинетическая энергия. Но в соответствии с эквивалентностью энергии и массы кинетическая энергия увеличивает массу, поэтому чем быстрее объект движется, тем труднее дополнительно увеличить его скорость.

В реальности этот эффект существенен только для объектов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Например, масса объекта, движущегося со скоростью в 10 % скорости света, больше обычной всего лишь на 0,5 %, в то время как при скорости в 90 % скорости света масса объекта оказывается более чем в два раза больше