Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями - Джеймс Уэллс

=14Х*Х — 27Х +9 =14Х^2 — 27Х+9

Мы правы.

Если 2Х — 3 = 0, тогда Х = 1,5

Если 7X -3 = 0, тогда X = 3/7

Подставим первый X в уравнение:

14*1,5*1,5 — 27*1,5 +9 =

31,5 — 40,5 +9 = 0

Мы правы.

Подставим второй X в уравнение:

14*3/7*3/7 — 27*3/7 +9=14*9/49 — 27*3/7 +9=

=2*9/7 — 27*3/7 +9 = 8/7 — 81/7 +63/7 =

81/7 — 81/7 =0

Мы правы.

— 5X^2 — 37X +14=0

Разложите многочлен на множители:

(5Х — 2) (Х — 7)

Проверим правильно ли мы разложили многочлен на множители:

(5X — 2) (X — 7) =5*Х*Х — 35Х — 2Х +14 =

5*Х*Х — 37Х +14 =

=5Х^2 — 37Х +14. Мы правы.

Если 5X — 2 = 0, тогда X = 0,4

Если Х — 7 = 0, тогда Х = 7

Подставим первый X в уравнение:

5*0,4*0,4 — 37*0,4 +14 =0,8 — 14,8 +14=0

Мы правы.

Подставим второй X в уравнение:

5 *7*7 — 37*7 +14 =245 -259 +14 =0

Мы правы.

Практика 8. Решение

Представьте -1 как десятичный логарифм 10, возведенный в степень -1.

тогда или 3X = 1/10

Разделите обе части уравнения на 3:

3x / 3 = (1 / 10) /3

X = 1/30

Переместите выражение с X влево.

Мы можем преобразовать левую часть уравнения:

Представьте 2 как десятичный логарифм 100.

Тогда 3x / 6x = 100

0.5x = 100, x = 200

Согласно свойствам логарифмов:

тогда

Разделите обе части на логарифм 10.

Логарифм 100 равен 2, а логарифм 10 равен 1. Тогда

X +10 = 2 / 1

X +10 = 2

Вычтите 10 из обеих частей уравнения:

X +10 — 10 = 2 — 10

X = — 8

Вы можете заменить 1 на log10, потому что 10, возведенное в степень 1, равно 10.

Тогда

Переместите 10 в левую часть уравнения.

Чтобы решить квадратное уравнение, используйте следующую формулу:

Замените a, b и c числами из вашего уравнения.

2 в степени 2 = 4.

Минус 4 умножить на минус 8 равно плюс 36.

Квадратный корень из 36 равен 6.

Х = (2 +6) /2 = 4 или Х = (2 — 6) /2= — 2

Подставьте значение Х в исходное уравнение, чтобы проверить правильность ответов.

Ответ Х = 4 правильный.

Проверим второй ответ: X= — 2.

Ответ Х = — 2 правильный.

Вспомните правило:

тогда

10 в степени 2 равно 100 тогда

Умножьте каждую часть уравнения на — 1.

3X = 1/100 and X = 1/300

Есть и другой способ решения этого уравнения.

2 можно представить как десятичный логарифм 100

Тогда 1/3X = 100

1/3X * 3X = 100 * 3X

1 = 300X

X = 1/300

Переместите выражение с X влево, а число без X вправо.

Согласно свойствам логарифмов

тогда

40X/4X = 10 тогда

Log 10 = 1 тогда

1 — 3X = — 1

— 3X = — 2

X = 2/3

Переместите члены с X влево, а числа без X вправо.

Согласно свойствам логарифмов

тогда

Так как 10, возведенное в степень 2, равно 100, то 2 можно представить как Log100.

Разделите обе части на 4

X = 5 or X = — 5

Согласно свойствам логарифмов

тогда

Разделите обе части на (X +1)

1 можно представить как десятичный логарифм 10.

X = 10

Переместите выражение с X влево.

Согласно свойствам логарифмов:

тогда

10 возведенное в степень 2, равно 100 тогда мы можем

представить 2 как Log100.

Поделите 2X^2 на X.

Тогда 2x = 100 and x = 50.

Переместите выражение с X влево

Согласно свойствам логарифмов:

тогда

10 в степени 3 равно 1000 тогда 3 можно представить как log1000.

тогда

X = 10

Спасибо за чтение! Если вы нашли эту книгу полезной, я был бы очень признателен, если бы вы разместили краткий отзыв. Ваша поддержка имеет большое значение.

Ваши отзывы помогают мне сделать книги еще лучше.

Не могли бы вы поделиться тем, как эта книга помогла вам? Ваши слова помогут другим читателям извлечь пользу из этой книги.

Еще раз спасибо за вашу поддержку!