Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями - Джеймс Уэллс
— 2X = X — 5
Вычтите X из обеих частей уравнения:
— 2X — X = X — 5 — X
— 3X = — 5
Разделите обе части уравнения на 3:
— 3X/ (-3) = — 5/ (-3)
X = 5/3
3. a — 3X = b — X
Вычтите а из обеих частей уравнения:
a — 3X — a = b — X — a
— 3X = b — X — a
Прибавьте X к обеим частям уравнения:
— 3X + X = b — X — a + X
— 2X = b — a
Умножьте обе части уравнения на (-1):
— 2X (-1) = (-1) (b — a)
2X = a — b
Разделите обе части уравнения на 2:
2X/2 = (a — b) /2
X = (a — b) / 2
4. 2a — 4X = 2X — 4a
Вычтите 2a из обеих частей уравнения:
2a — 4X — 2a = 2X — 4a — 2a
— 4X = 2X — 6a
Вычтите 2X из обеих частей уравнения:
— 4X — 2X = 2X — 2X — 6a
— 6X = — 6a
Умножьте обе части уравнения на (-1):
(-6X) (-1) = (- 6a) (-1)
6X = 6a
Разделите обе части уравнения на 6:
6X/6 = 6a/6
X = a
5. 4b — 2X = 2X — 4b
Прибавьте 2X к обеим частям уравнения:
4b — 2X +2X = 2X — 4b +2X
4b = 4X — 4b
Прибавьте 4b к обеим частям уравнения:
4b +4b = 4X — 4b +4b
8b = 4X
Разделите обе части уравнения на 4:
8b/4 = 4X/4
2b = X
X = 2b
6. ab + aX = 2aX + ac
Вычтите aX из обеих частей уравнения:
ab + aX — aX = 2aX + ac — aX
ab = 2aX — aX + ac
ab = aX + ac
Вычтите aс из обеих частей уравнения:
ab — ac = aX + ac — ac
ab — ac = aX
Вынесите за скобки а из выпажения ab — ac
a (b — c) = aX
aX = a (b — c)
Разделите обе части уравнения на a:
aX/a = a (b — c) /a
Где а не равно 0.
X = a (b — c) /a
X = b — c
7. ab + aX = 2aX — ac
Вычтите ab из обеих частей уравнения:
ab + aX — ab=2aX -ac — ab
aX = 2aX -ac — ab
Вычтите aX из обеих частей уравнения:
aX — aX = 2aX -ac — ab — aX
0 = 2aX -ac — ab — aX
0= aX — ac — ab
Прибавьте ab к обеим частям уравнения:
0 + ac + ab = aX — ac — ab + ac + ab
ac + ab = aX
Вынесите за скобки а из выражения ac + ab
a (c + b) = aX
Разделите обе части уравнения на a:
a (b + c) /a = aX/a
Где а не равно 0.
b + c = X
X = b + c
Практика 4. Решения
1. bX — 2b = aX — 2a
Прибавьте 2b к обеим частям уравнения:
bX — 2b +2b = aX — 2a +2b
bX = aX — 2a +2b
Вычтите aX из обеих частей уравнения:
bX — aX = aX — 2a +2b — aX
bX — aX = 2b — 2a
Вынесите за скобки Х из выражения bX — aX
X (b-a) = 2 (b — a)
Разделите обе части уравнения на (b — a):
X (b-a) / (b — a) = 2 (b — a) / (b — a)
Где (b-a) не равно 0.
X = 2 (b-a) / (b-a) = 2
2. b — 2bX = a — 2aX
Вычтите b из обеих частей уравнения:
b — b — 2bX = a — b — 2aX
— 2bX = a — b — 2aX
Прибавьте 2aX к обеим частям уравнения:
— 2bX +2aX = a — b — 2aX +2aX
— 2bX +2aX = a — b
2aX — 2bX = a — b
Вынесите за скобки 2Х из выражения 2aX — 2bX
2X (a — b) = (a — b)
Разделите обе части уравнения на (a — b):
2X (a — b) / (a — b) = (a — b) / (a — b)
2X = 1
Разделите обе части уравнения на 2:
2X/2 = 1/2
X = 0.5
3. aX — bX = 1
Вынесите за скобки Х из выражения aX — bX
X (a — b) = 1
Разделите обе части уравнения на (a — b):
X (a — b) / (a — b) = 1/ (a — b)
X = 1/ (a — b)
4. aX — bX — cX = 2a — 2b — 2c
Вынесите за скобки Х из выражения aX — bX — cX.
X (a — b — c) = 2 (a — b — c)
Разделите обе части уравнения на (a — b — c):
X (a — b — c) / (a — b — c) =2 (a — b — c) / (a — b — c)
X = 2
5. 3abX — 5a = 3acX +13a
Прибавьте 5 к обеим частям уравнения:
3abX — 5a +5a = 3acX +13a +5a
3abX = 3acX +18a
Вычтите 3acX из обеих частей уравнения:
3abX — 3acX = 3acX +18a — 3acX
3abX — 3acX = 18a
Вынесите за скобки 3aX из выражения 3abX — 3acX.
3aX (b — c) = 18a
Разделите обе части уравнения на (b — c):
3aX (b — c) / (b — c) = 18a/ (b — c)
3aX = 18a/ (b — c)
Разделите обе части уравнения на 3a:
3aX/3a = [18a/ (b — c)] / 3a
X = 6/ (b — c)
6. aX — bX = ac — bc
Вынесите за скобки Х из выражения aX — bX.
X (a — b) = c (a — b)
Разделите обе части уравнения на (a — b):
X (a — b) / (a — b) = c (a — b) / (a — b)
X = c
7. 9a — 4X = 5a — 2X
Прибавьте 4X к обеим частям уравнения:
9a — 4X +4X = 5a — 2X +4X
9a = 5a — 2X +4X
9a = 5a +2X
Вычтите 5a из обеих частей уравнения:
9a — 5a = 5a +2X — 5a
4a = 2X
2X = 4a
Разделите обе части уравнения на 2:
2X/2 = 4a/2
X = 2a
8. X — aX = 2 — 2a
Вынесите за скобки Х из выражения X — aX.
X (1 — a) = 2 (1 — a)
Разделите обе части уравнения на (1 — a):
X (1 — a) / (1 — a) = 2 (1 — a) / (1 — a)
X= 2 (1 — a) / (1 — a)
X = 2
9. aX — bX = b